10-11高二下·黑龙江·期末
1 . 已知函数
，其中
，
在
及
处取得极值，其中
．
（1）求证：
；
（2）求证：点
的中点
在曲线
上．
，其中，在及处取得极值，其中．（1）求证：
；（2）求证：点
的中点在曲线上．
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10-11高二下·云南红河·阶段练习
名校
2 . 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若
，证明：
．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若
，证明：．
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9-10高三·山东·阶段练习
名校
3 . 已知函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
；
（Ⅲ）若过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围．
在处取得极值．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间
上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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2016-11-30更新
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1366次组卷
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7卷引用：2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2010-2011学年永春一中、培元中学、季延中学和石光华侨联中高三第一次统考数（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试文科数学试卷河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-1
2010·重庆·一模
4 . 设函数
（1）当
曲线
处的切线斜率
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数
有三个互不相同的零点0，
，且
．若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围．
（1）当
曲线处的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数
有三个互不相同的零点0，，且．若对任意的，恒成立，求m的取值范围．
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9-10高三下·山西太原·阶段练习
解题方法
5 . 设函数
(其中
)的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求的值；
(2)求函数
在区间[0,1]的最小值；
(3)若
,
,
,且
,
试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:
.
(其中)的图象在处的切线与直线平行.(1)求
的值；(2)求函数
在区间[0,1]的最小值；(3)若
,, ,且,试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:
.
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12-13高三上·黑龙江哈尔滨·期末
6 . 已知函数
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求
的值；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（Ⅲ）证明：
为自然对数的底数）
（Ⅰ）若
在处取得极值，求的值；（Ⅱ）讨论
的单调性；（Ⅲ）证明：
为自然对数的底数）
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7 . 已知函数
．
（1）当
时，求证：
，均有
（2）当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．（1）当
时，求证：，均有（2）当
时，恒成立，求a的取值范围．
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