名校
1 . 已知函数
，
.
（1）求
的极值；
（2）若方程
有三个解，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-08-17更新
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2074次组卷
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11卷引用：2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题
2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
2020·浙江·模拟预测
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）求证：
有两个不同的实数解；
（2）若
在
时恒成立，求整数
的最大值.
，.（1）求证：
有两个不同的实数解；（2）若
在时恒成立，求整数的最大值.
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2020-07-04更新
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339次组卷
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4卷引用：浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
（已下线）浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个解；
（Ⅱ）设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
（为自然对数的底数）.（Ⅰ）证明：当
时，方程在区间上只有一个解； （Ⅱ）设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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1028次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
解题方法
5 . 已知函数满足:①定义为
；②
.
（1）求的解析式；
（2）若
；均有
成立，求的取值范围；
（3）设
，试求方程
的解.
满足:①定义为；②.（1）求
的解析式；（2）若
；均有成立，求的取值范围；（3）设
，试求方程的解.
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2020-02-18更新
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679次组卷
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7卷引用：2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题
2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省保定市高三上学期期末数学（理）试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学文科试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于
的方程
在
范围内有两个解，求的取值范围.
在处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间：（Ⅱ）关于
的方程在范围内有两个解，求的取值范围.
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2019-10-22更新
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791次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
(为自然对数的底数)，
．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极小值；
(Ⅱ)若当
时，关于的方程
有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
(为自然对数的底数)，．(Ⅰ)当
时，求函数的极小值；(Ⅱ)若当
时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
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2019-03-08更新
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832次组卷
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3卷引用：【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】辽宁省凌源市2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》
8 . 已知函数
．
求
的极值；
求证：对任意
，关于x的方程
恰有一解．
．求的极值；求证：对任意，关于x的方程恰有一解．
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9 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1.
（1）如果常数
，求函数在区间
上的最大值；
（2）对于
，如果方程
在
上有且只有一个解，求的值.
在处的切线的斜率为1.（1）如果常数
，求函数在区间上的最大值；（2）对于
，如果方程在上有且只有一个解，求的值.
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名校
10 . 已知函数
,其中
．
（Ⅰ）若在区间
上为增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）当时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
,其中．（Ⅰ）若
在区间上为增函数，求的取值范围；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）当
时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．
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2016-12-05更新
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1044次组卷
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2卷引用：2017届宁夏育才中学高三上第二次月考理数试卷
