名校
解题方法
1 . 设函数
，若任意两个不相等正数
，都有
恒成立，则
的取值范围是_______ .
，若任意两个不相等正数，都有恒成立，则的取值范围是
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2018-03-30更新
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888次组卷
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6卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 某商场为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入广告费
（百万元），可增加的销售额为
（百万元）
.
（1）若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使公司由广告费而产生的收益最大？（注：收益=销售额-投入费用）
（2）现在该商场准备投入三百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预算，每投入技术改造费
（百万元），可增加的销售额约为
（百万元），请设计一个资金分配方案，使该商场由这两项共同产生的收益最大.
（百万元），可增加的销售额为（百万元）.（1）若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使公司由广告费而产生的收益最大？（注：收益=销售额-投入费用）
（2）现在该商场准备投入三百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预算，每投入技术改造费
（百万元），可增加的销售额约为（百万元），请设计一个资金分配方案，使该商场由这两项共同产生的收益最大.
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2017-05-21更新
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948次组卷
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11卷引用：江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01章 导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第12节 导数的综合应用江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2010·北京·二模
名校
3 . 已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求的值及函数
的单调区间；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
在与处都取得极值．（1）求
的值及函数的单调区间；（2）若对
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2017-04-09更新
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1140次组卷
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9卷引用：第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）2010年北京市崇文区高三下学期二模数学（文）试题2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，在点
处的切线方程为
，求：
实数a，b的值；
函数
的单调区间以及在区间
上的最值．
，在点处的切线方程为，求：实数a，b的值； 函数的单调区间以及在区间上的最值．
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2016-12-04更新
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810次组卷
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13卷引用：第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）2015-2016学年福建福州五校高二下期中理科数学试卷安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题江西省南昌市实验中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在区间
上的最大值；
（2）若在区间
上，函数的图象恒在直线
下方，求
的取值范围.
.（1）当
时，求在区间 上的最大值；（2）若在区间
上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围.
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2016-12-03更新
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531次组卷
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7卷引用：第04章《期中综合试卷二》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第04章《期中综合试卷二》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）2016届甘肃省兰州一中高三12月月考文科数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下周考文科数学试卷【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》
10-11高三·江苏·单元测试
6 . 已知函数在
与
时，都取得极值．
（1）求的值；
（2）若
，求的单调区间和极值；
（3）若对
都有
恒成立，求的取值范围．
在与时，都取得极值．（1）求
的值；（2）若
，求的单调区间和极值；（3）若对
都有恒成立，求的取值范围．
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10-11高三·江苏·单元测试
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求证：函数在点
处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若
在区间
上恒成立，求的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间上，满足
恒成立的函数
有无穷多个.
.（1）求证：函数
在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；（2）若
在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当
时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.
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中有两条道路
，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．
．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形
（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
