导数的综合应用练习题及答案-上海高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

2023-02-17更新 | 3944次组卷 | 14卷引用：第5章导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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16-17高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

；

2021-05-01更新 | 1435次组卷 | 16卷引用：第5章导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究能成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

（1）若

在定义域内单调递增，求

的取值范围;
（2）若存在

，使得

成立，求

的取值范围.

2021-01-04更新 | 444次组卷 | 5卷引用：第5章导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 31856次组卷 | 80卷引用：第6章计数原理【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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