1 . 已知函数.
（1）当时，判断函数的单调性；
（2）若恒成立，求的取值范围；
（3）已知，证明.

2 . 已知函数（其中）.
（1）讨论的单调性；
（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

4 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

5 . 已知函数，若对，，都有成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 方程-lnx -2=0的根的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 设函数，，给定下列命题
①不等式的解集为；
②函数在单调递增，在单调递减；
③时，总有恒成立；
④若函数有两个极值点，则实数．
则正确的命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 某个体户计划经销两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，在经销商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中，．已知投资额为零时收益为零．
（1）求的值；
（2）如果该个体户准备投入万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，且，求证；
（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

10 . 已知是定义在上的函数，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是

A．恒成立	B．恒成立
C．	D．当时，；当时，