1 . 已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，为函数的导函数.
（1）求证：函数在区间上存在唯一的零点；
（2）记x₀为函数在区间上的零点；
①设，函数，判断的符号，并说明理由；
②求证：存在大于0的常数A，使得对任意的正整数，且，满足.

4 . 已知函数f（x）＝（x+1）e^x+（a﹣1）x，其中a∈R．
（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（2）若g（x）＝f（x）﹣e^x在R上单调递增，则当x＞0时，求证：

5 . 已知函数f（x）＝x²﹣2alnx+b，b∈R，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），x₁≠x₂，存在a∈[﹣4，﹣2]，使＜m，则m的取值范围是________．

6 . 已知函数有两个零点，，则下列的判断中，不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．有极小值点，且

7 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最小值为______.

8 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

9 . 某处有一块闲置用地，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧和两条线段，构成.已知圆心O在线段上，现测得圆O半径为2百米，，.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设，该梯形区域的下底为，上底为，点M在圆弧（点D在圆弧上，且）上，点N在圆弧上或线段上.设.

（1）将梯形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，梯形的面积最大？求出最大面积.

10 . 定义在R上的函数满足，且当时，，，对任意，存在，使得，则正实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．