1 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若对任意的，均存在，使得，求的取值范围.

2 . 已知.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围.

3 . 函数，当时，恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知棱柱的底面为等边三角形，侧棱与底面垂直，其体积为，则其表面积最小时，底面边长为______.

6 . 已知函数若存在，使得，则实数的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . （1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知函数，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）

9 . 对于具有相同定义域D的函数和，若存在函数(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：
①，；
②，；
③,；
④,
其中，曲线和存在“分渐近线”的是________．

10 . 设函数，且，，．
（1）求函数的极大值和极小值；
（2）若函数，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.