1 . 已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时恒成立，求整数的最大值.

2 . 从旅游景点到有一条的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目.已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为，当游轮速度为时，燃料费用为每小时60元，单程票价定为150元/人.
（1）若一艘游轮单程以的速度航行，所载游客为180人，则轮船公司获利是多少？
（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的航速为多少？

3 . 已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围___________.

4 . 对于函数，下列说法正确的有（       ）

A．在处取得极大值

B．有两不同零点

C．

D．若在上恒成立，则

5 . 已知函数(其中e为无理数且)在上有两个零点，且使成立，则实数a的取值范围为___________.

6 . 若函数有零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数.
（1）求的单调区间;
（2）求证:当时，

8 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）函数，当时，讨论零点的个数.

10 . 已知函数．
（1）函数的单调区间；
（2）当时，证明：当时，．