名校
解题方法
1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数
的图象都只有一个对称中心点
，其中
是
的根，
是
的导数，
是的导数．若函数
图象的对称点为
，且不等式
对任意
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． 的值可能是 | D．的值可能是 |
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2024-01-15更新
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420次组卷
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18卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）
2 . 已知函数
满足：①定义域为
；②
，
；③当
时，
．若函数
，则函数
在
上的零点个数是（ ）
满足：①定义域为；②，；③当时，．若函数，则函数在上的零点个数是（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
3 . 若“
，使
成立”是假命题，则实数λ的取值范围是（ ）
，使成立”是假命题，则实数λ的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-15更新
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1046次组卷
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4卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题
名校
4 . 已知函数
，若存在
，使不等式
成立，则实数的最小值为（ ）
，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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781次组卷
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8卷引用：江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题
名校
5 . 已知函数f（x）＝x3﹣ax2+3x+m在x＝3处取得极值.
(1)求实数a的值；
(2)函数y＝f（x）有三个零点，求m的取值范围.
(1)求实数a的值；
(2)函数y＝f（x）有三个零点，求m的取值范围.
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2022-03-14更新
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774次组卷
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4卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题
名校
6 . （1）若曲线
的一条切线为
，其中
，
为正实数，求
的取值范围．
（2）已知函数
．
①当
时，讨论
的单调性；
②当
时，
，求的取值范围．
的一条切线为，其中，为正实数，求的取值范围．（2）已知函数
．①当
时，讨论的单调性；②当
时，，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
（
）．
（1）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若在
上有零点．
①求实数的取值范围；
②设函数
，记
在
上的最小值为
，求的最大值．
（）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上有零点．①求实数
的取值范围；②设函数
，记在上的最小值为，求的最大值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）若在
上单调递增，求实数的最小值；
（2）求证：当取（1）中的最小值时，
.
，.（1）若
在上单调递增，求实数的最小值；（2）求证：当
取（1）中的最小值时，.
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2021-08-30更新
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774次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，对定义域内任意x都有
，则实数k的取值范围是（ ）
，对定义域内任意x都有，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-26更新
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439次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
