已知函数
（
）．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上有零点．
①求实数
的取值范围；
②设函数
，记
在
上的最小值为
，求的最大值．
（）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上有零点．①求实数
的取值范围；②设函数
，记在上的最小值为，求的最大值．
21-22高二上·山东济宁·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2021-09-12 09:26:53
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若曲线在点
处的切线在y轴上的截距为
，求a的值；
(2)是否存在实数t，使得有且仅有一个实数a，当
时，不等式
恒成立？若存在，求出t，a的值；若不存在，说明理由.
，.(1)若曲线
在点处的切线在y轴上的截距为，求a的值；(2)是否存在实数t，使得有且仅有一个实数a，当
时，不等式恒成立？若存在，求出t，a的值；若不存在，说明理由.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，设曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)证明：对定义域内任意
，都有
；
(2)当时，关于的方程
有两个不等的实数根
，
，证明：
.
，设曲线在点处的切线方程为.(1)证明：对定义域内任意
，都有；(2)当
时，关于的方程有两个不等的实数根，，证明：.
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的最大值；
(3)若存在两个零点，，求的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求的最大值；(3)若
存在两个零点，，求的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
在区间
内有唯一极值点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间
内有唯一零点，且
.
在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
的两个零点记为
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
的两个零点记为.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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．
，讨论
，若
有两个零点；
有两个实根
，
，
，证明：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】定义：若
在
上为增函数，则称为“
次比增函数”，其中
，已知
．（其中
(1)若是“1次比增函数”，求实数的取值范围；
(2)当
时，求函数
在
上的最小值；
(3)求证：
．
在上为增函数，则称为“次比增函数”，其中，已知．（其中(1)若
是“1次比增函数”，求实数的取值范围；(2)当
时，求函数在上的最小值；(3)求证：
．
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困难
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)关于的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)关于的方程
有两个实根，，求证：
.
，为自然对数的底数.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)关于
的不等式在恒成立，求实数的取值范围；(3)关于
的方程有两个实根，，求证：.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
（）恰有两个极值点且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
（）恰有两个极值点且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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