已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)关于
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)关于的方程
有两个实根
，
，求证：
.
，为自然对数的底数.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)关于
的不等式在恒成立，求实数的取值范围；(3)关于
的方程有两个实根，，求证：.
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更新时间：2017-04-23 16:48:03
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程.
(2)是否存在实数
，使
对
恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求在处的切线方程.(2)是否存在实数
，使对恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
图象上三个不同的点
，
，
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，探究线段
的中点
在第几象限？并说明理由．
图象上三个不同的点，，．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
，探究线段的中点在第几象限？并说明理由．
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时，
处的切线方程；
时，
；
为函数
的两个零点（
为
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数在定义域内存在唯一零点；
(2)设
，试比较
与
的大小，并说明理由：
(3)若数列
的通项
，求证
.
.(1)证明：函数
在定义域内存在唯一零点；(2)设
，试比较与的大小，并说明理由：(3)若数列
的通项，求证.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对
，
.
.(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；(2)证明：对
，.
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，其中
．
(1)若存在唯一极值点，且极值为0，求的值；
(2)若
，讨论在区间
上的零点个数．
，其中．(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；(2)若
，讨论在区间上的零点个数．
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，函数
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时，
：
(2)若函数
存在极小值点
，证明：
，函数.(1)若
，证明：当时，：(2)若函数
存在极小值点，证明：
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时，判断
的单调性；
（2）证明：
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（1）当
时，判断的单调性；（2）证明：
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【推荐3】已知函数
．
（1）当函数与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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【推荐1】已知
.
（1）若
不存在极值点且
，求
的最小值；
（2）当
时，设函数
，记 
在
上最大值和最小值分别为
， 
，若
是常数，求的取值范围.
.（1）若
不存在极值点且，求的最小值；（2）当
时，设函数，记 在上最大值和最小值分别为， ，若是常数，求的取值范围.
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(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
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(3)证明：有最小值，且最小值小于
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．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
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（
）．
（1）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若在
上有零点．
①求实数的取值范围；
②设函数
，记
在
上的最小值为
，求的最大值．
（）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上有零点．①求实数
的取值范围；②设函数
，记在上的最小值为，求的最大值．
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