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解题方法
1 . 三个互不相同的函数与在区间上恒有或恒有,则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
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2023-04-13更新
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957次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
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2 . 已知,函数,则( )
A.对任意,,存在唯一极值点 |
B.对任意,,曲线过原点的切线有两条 |
C.当时,存在零点 |
D.当时,的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2566次组卷
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10卷引用:河北省唐山市2023届高三一模数学试题
河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知抛物线,点为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点,过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
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名校
4 . 直线、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点;从左往右依次交与于C点、D点,且A点位于C点左侧,D点位于B点左侧.设坐标原点为O,与交于点P.则下列说法中正确的有( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-03更新
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3430次组卷
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4卷引用:河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用(已下线)模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
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5 . 已知点P为曲线上的动点,O为坐标原点.当最小时,直线OP恰好与曲线相切,则实数a=___ .
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2022-05-23更新
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1514次组卷
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9卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市2022届高考二模数学试题(已下线)4.1 切线方程(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2