名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
①当
时，
；
②函数
有唯一极值点；
(2)若曲线
与曲线
在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线
与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”，求
，
的值.
.(1)当
时，求证：①当
时，；②函数
有唯一极值点；(2)若曲线
与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.
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2024-01-18更新
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1244次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
名校
2 . 点P在函数y＝ex的图象上．若满足到直线y＝x+a的距离为
的点P有且仅有3个，则实数a的值为（ ）
的点P有且仅有3个，则实数a的值为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2020-11-03更新
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2303次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（文）试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题（已下线）第02章 直线与圆的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）当
时，直线
与函数的图象相切，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围．
，．（1）当
时，直线与函数的图象相切，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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名校
4 . 设点P在曲线
上，点Q在直线y=2x上，则PQ的最小值为
上，点Q在直线y=2x上，则PQ的最小值为| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2018-12-14更新
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1417次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知
为常数，函数
，若关于
的方程
有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为______ ．
为常数，函数，若关于的方程有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为
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2018-04-29更新
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757次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科02
名校
6 . 已知函数
有
个不同的零点，则实数的取值范围为__________ ．
有个不同的零点，则实数的取值范围为
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2013·辽宁·二模
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若对任意的实数，函数与
的图象在
处的切线斜率总相等，求
的值；
(2)若
，对任意不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，.(1)若对任意的实数
，函数与的图象在处的切线斜率总相等，求的值；(2)若
，对任意不等式恒成立，求实数的取值范围．
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