1 . 设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为___________．

2 . 设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________．

3 . 设，，函数，.
（Ⅰ）若与有公共点，且在点处切线相同，求该切线方程；
（Ⅱ）若函数有极值但无零点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，时，求在区间的最小值.

4 . 已知函数，．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．

5 . 已知函数（）的图象为曲线．
（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；
（Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．