1 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则____________.

2 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

3 . 已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为（       ）

A．-2

B．

C．

D．2

4 . 已知函数，，其中.
（1）若，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与的图象的切线，，求，的斜率之积；
（2）若在区间上恒成立，求的最小值.

5 . 点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，点在曲线上，该曲线在点处的切线与轴交于点．若轴，垂足为，且长为，则切线的斜率为______．

7 . 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则________.

8 . 若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．
（1）若为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．

9 . 设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____．