名校
1 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：
上的点
作曲线C的切线
与曲线C交于
，过点
作曲线C的切线
与曲线C交于点
，依此类推，可得到点列：，，，…，
，…，已知
．
(1)求数列
、
的通项公式；
(2)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
；
上的点作曲线C的切线与曲线C交于，过点作曲线C的切线与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．(1)求数列
、的通项公式；(2)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：；
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2 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
可以作曲线的两条切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
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710次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）易错点3 曲线上的点与切点辨别不清广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）导数及其应用-综合测试卷B卷
名校
3 . 已知
为函数
图象上一动点，则
的最大值为（ ）
为函数图象上一动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
时，直线
为曲线的切线，求实数
的值．
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
时，直线为曲线的切线，求实数的值．
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2024-02-10更新
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5164次组卷
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10卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
5 . 已知函数
的图象上存在三个不同的点
，使得曲线
在三点处的切线重合，则此切线的方程为__________ .（写出符合要求的一条切线即可）
的图象上存在三个不同的点，使得曲线在三点处的切线重合，则此切线的方程为
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6 . 过点
作曲线
的切线，请写出切线的方程______ .
作曲线的切线，请写出切线的方程
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7 . 已知
.
(1)若过点
作曲线
的切线，切线的斜率为2，求的值；
(2)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若过点
作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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970次组卷
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5卷引用：浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）微专题09 隐零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
2024·全国·模拟预测
8 . 如果有且仅有两条不同的直线与函数
的图象均相切，那么称这两个函数为“
函数组”．
(1)判断函数
与
是否为“函数组”，其中
为自然对数的底数，并说明理由；
(2)已知函数
与
为“函数组”，求实数
的取值范围．
的图象均相切，那么称这两个函数为“函数组”．(1)判断函数
与是否为“函数组”，其中为自然对数的底数，并说明理由；(2)已知函数
与为“函数组”，求实数的取值范围．
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9 . 若曲线的一条切线为
，则
______ .
的一条切线为，则
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10 . 已知函数
，过点
作的切线
，若
（
），则直线的条数为（ ）
，过点作的切线，若（），则直线的条数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1462次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
