两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-广东高中数学-第5页-组卷网

22-23高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)过点

作曲线

的切线，若切线有且仅有1条，求实数

的值．

2022-10-13更新 | 1204次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 若函数

与函数

有公共点，且在该公共点处的切线相同，则实数

__________．

2022-10-11更新 | 325次组卷 | 1卷引用：广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·河南开封·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

3 . 已知曲线

，

，若有且只有一条直线与

，

都相切，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2022-10-05更新 | 543次组卷 | 2卷引用：广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题

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22-23高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 直线

是曲线

和曲线

的公切线，则

（）

A．

B．

C．3

D．

2022-09-14更新 | 1336次组卷 | 1卷引用：广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题

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22-23高三上·河南·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若曲线

在点

处的切线与曲线

在点

的切线重合，则

______.

2022-09-14更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题

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22-23高三上·河南·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

的图象与

的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.

2022-09-13更新 | 808次组卷 | 5卷引用：广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题

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21-22高二下·云南昆明·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 若存在直线与函数

，

的图象都相切，则实数a的最大值为______.

2022-07-06更新 | 1019次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-06-24更新 | 1425次组卷 | 3卷引用：广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 已知函数

，

，若曲线

与曲线

在公共点处的切线相同，则实数

________．

2022-06-21更新 | 1820次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 过平面内一点P作曲线

两条互相垂直的切线

，切点为P₁、P₂(P₁、P₂不重合），设直线

分别与y轴交于点A，B，则下列结论正确的是（）

A．P₁、P₂两点的横坐标之积为定值

B．直线P₁P₂的斜率为定值

C．线段AB的长度为定值

D．三角形ABP面积的取值范围为(0，1]

2022-05-31更新 | 1699次组卷 | 14卷引用：广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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