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组卷网 > 知识点选题 > 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
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21-22高三上·山东·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
复杂（根式型、分式型等）函数的值域 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
解题方法
分离常数法求函数值域 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
1 . 已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．
2021-10-14更新 | 3641次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题
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21-22高三上·湖北·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的极值
2 . 已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）证明：有且只有两条直线与函数，的图象都相切.
2021-10-10更新 | 1148次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题
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20-21高二下·广东潮州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 已知某点处的导数值求参数或自变量
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
3 . 已知曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为（       ）
A．B．C．或D．以上都不对
2021-09-15更新 | 774次组卷 | 4卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
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11-12高二上·山东济宁·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 求直线交点坐标
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
4 . 已知与曲线在点处相切，为该曲线另一条切线，且．
（1）求直线及直线的方程；
（2）求由直线、和轴所围成的三角形的面积．
2021-09-13更新 | 352次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题
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19-20高三下·广东汕头·开学考试
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
5 . 若点与曲线上点距离最小值为，则实数为_______.
2021-09-04更新 | 621次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题
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2017·陕西西安·三模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决恒能成立问题
6 . 已知函数， .
（1）若函数与在x=1处的切线平行，求函数在处的切线方程；
（2）当时， 若恒成立，求实数a的取值范围.
2021-09-02更新 | 1038次组卷 | 21卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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20-21高二下·江苏无锡·期末
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决恒能成立问题
7 . 已知曲线在点处的切线为，且与曲线也相切．则（       ）
A．
B．存在的平行线与曲线相切
C．任意，恒成立
D．存在实数，使得任意恒成立
2021-08-08更新 | 519次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题
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20-21高三·重庆沙坪坝·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明不等式
8 . 已知函数
（1）若直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，求直线l的方程；
（2）证明：．（参考数据：）
2021-07-25更新 | 724次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
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20-21高二下·广东揭阳·期中
单选题 | 容易(0.94) |
已知切线（斜率）求参数 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 基本初等函数的导数公式 导数的乘除法
名校
解题方法
利用导数值求参数值
9 . 已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，则（       ）
A．B．C．D．
2021-07-21更新 | 914次组卷 | 3卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 直线的点斜式方程及辨析
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
2021-06-25更新 | 37474次组卷 | 59卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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