两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-广东高中数学-第4页-组卷网

2023·浙江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 与曲线和都相切的直线方程为__________.

2023-04-15更新 | 2304次组卷 | 11卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题

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2023·湖南郴州·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)若

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围；
(2)若函数

和

有公切线，求实数

的取值范围.

2023-03-26更新 | 2079次组卷 | 10卷引用：广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题

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2023·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 曲线

与

的公共切线的条数为________．

2023-03-12更新 | 1388次组卷 | 5卷引用：广东省燕博园2023届高三下学期综合能力数学试题

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22-23高二下·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

4 . 若存在过点

的直线l与曲线

和

都相切，则a的值可以是（）

A．1

B．

C．

D．

2023-03-06更新 | 1041次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2875次组卷 | 10卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6641次组卷 | 12卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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22-23高三上·河南·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程开放性试题

7 . 与函数

在点

处具有相同切线的一个函数的解析式是__________．

2022-12-28更新 | 316次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 若存在直线与曲线

，

都相切，则

的范围是__________.

2022-12-22更新 | 583次组卷 | 3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知曲线

与曲线

有相同的切线，则这条切线的斜率为___________.

2022-10-30更新 | 2075次组卷 | 8卷引用：广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题

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22-23高三上·广东河源·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

10 . 已知函数

，若直线

与函数

的图象都相切，则

的最小值为__________.

2022-10-19更新 | 489次组卷 | 3卷引用：广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题

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