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1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．曲线 与 有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1 |
C．若 时 ，则 |
D．若 时， 恒成立，则 |
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2 . 已知函数
.
(1)若曲线
与
有一条斜率为2的公切线，求实数
的值；
(2)设函数
，讨论
的单调性.
.(1)若曲线
与有一条斜率为2的公切线，求实数的值；(2)设函数
，讨论的单调性.
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3 . 已知函数
的图像在
，
两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）
的图像在，两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 经过曲线
与
的公共点，且与曲线
和
的公切线
垂直的直线方程为（ ）
与的公共点，且与曲线和的公切线垂直的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若两个函数
和
存在过点
的公切线，设切点坐标分别为
，则
__________ .
和存在过点的公切线，设切点坐标分别为，则
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6 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若曲线在处的切线与曲线在
处的切线平行，求
的值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若曲线
在处的切线与曲线在处的切线平行，求的值．
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解题方法
7 . 若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数a的值为（ ）
在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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8 . 斜率为
的直线与曲线
和圆
都相切，则实数的值为（ ）
的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D．或 |
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解题方法
9 . 已知函数
的图象与函数
（
且
）的图象在公共点处有相同的切线，则
______ .
的图象与函数（且）的图象在公共点处有相同的切线，则
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10 . 已知函数的图象与函数
且
的图象在公共点处有相同的切线，则_____________ ，切线方程为_____________ .
的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则
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2024-05-08更新
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907次组卷
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2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
