名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求出函数在点处的切线方程.
(2)如图所示,函数图像上一点处的切线与函数图像交于点,过的切线(为切点)与处的切线交于点.问:三角形是否可能是等边三角形?若是,求此时的值;若不是,说明理由.
(1)当时,求出函数在点处的切线方程.
(2)如图所示,函数图像上一点处的切线与函数图像交于点,过的切线(为切点)与处的切线交于点.问:三角形是否可能是等边三角形?若是,求此时的值;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数,其一般形式为,幂指函数在求导时可以将函数“指数化"再求导.例如,对于幂指函数,.
(1)已知,求曲线在处的切线方程;
(2)若且,.研究的单调性;
(3)已知均大于0,且,讨论和大小关系.
(1)已知,求曲线在处的切线方程;
(2)若且,.研究的单调性;
(3)已知均大于0,且,讨论和大小关系.
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3 . 已知函数,为的导函数.
(1)求的定义域和导函数;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若对,都有成立,且存在,使成立,求实数a的取值范围.
(1)求的定义域和导函数;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若对,都有成立,且存在,使成立,求实数a的取值范围.
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4 . 若,,,则a,b,c与1的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-21更新
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948次组卷
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4卷引用:浙江省舟山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数满足:对,均可作为一个三角形的边长,就称函数是区间上的“小囧囧函数”.则下列四个函数:,;,;,;,中,“小囧囧函数”的个数
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2018-02-07更新
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531次组卷
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2卷引用:浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题