名校
解题方法
1 . “拐点”又称“反曲点”,是曲线上弯曲方向发生改变的点.设为函数的导数,若为的极值点,则为曲线的拐点.
已知函数有两个极值点,且为曲线C:的拐点.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:C在Q处的切线与其仅有一个公共点;
(3)证明:.
已知函数有两个极值点,且为曲线C:的拐点.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:C在Q处的切线与其仅有一个公共点;
(3)证明:.
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名校
2 . 已知函数,其中.
(1)求函数的最小值,并求的所有零点之和;
(2)当时,设,数列满足,且,证明:.
(1)求函数的最小值,并求的所有零点之和;
(2)当时,设,数列满足,且,证明:.
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2022-11-09更新
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823次组卷
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2卷引用:陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1,在梯形中,于,且,将梯形沿折叠成如图2所示的几何体,为的中点
(1)证明://平面;
(2)若图1中,___________,求二面角的余弦值.
条件①:图1中;条件②:图2中四棱锥的体积最大;条件③:图1中.
从以上三个条件中任选一个,补充在问题(2)中的横线上,并加以解答.如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明://平面;
(2)若图1中,___________,求二面角的余弦值.
条件①:图1中;条件②:图2中四棱锥的体积最大;条件③:图1中.
从以上三个条件中任选一个,补充在问题(2)中的横线上,并加以解答.如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 从2019年底开始,非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前,蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚,并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大,主要危害禾本科植物,能对农作物造成严重伤害,根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.
(1)记该地今后年中,恰好需要2次人工防治的概率为,求取得最大值时相应的概率;
(2)根据(1)中的结论,当取最大值时,记该地今后6年中,需要人工防治的次数为X,求X的数学期望.
(1)记该地今后年中,恰好需要2次人工防治的概率为,求取得最大值时相应的概率;
(2)根据(1)中的结论,当取最大值时,记该地今后6年中,需要人工防治的次数为X,求X的数学期望.
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2022-03-16更新
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281次组卷
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2卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设是函数的导数,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-05更新
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653次组卷
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4卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题
解题方法
6 . 某冷饮店的日销售额(单位:元)与当天的最高气温(单位:℃,)的关系式为,则该冷饮店的日销售额的最大值约为( )
A.907元 | B.910元 | C.915元 | D.920元 |
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2021-04-28更新
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502次组卷
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6卷引用:陕西省西安市莲湖区信德中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市莲湖区信德中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河南省新乡市2021届高三第三次模拟考试数学(理科)试题河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试卷福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校(一中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)