1 . 若对于函数
图象上任意一点处的切线
，在函数
的图象上总存在一条切线
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）探究：是否存在实数，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的单调区间；（2）探究：是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2018-02-27更新
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448次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市一中2018届高三一月月考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
在区间
上的值域.
（2）对于任意
，都有
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数在区间上的值域.（2）对于任意
，都有，求实数的取值范围.
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2018-02-24更新
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841次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，若
,且 
，则
的取值范围为
，若,且 ，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-01更新
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2505次组卷
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13卷引用：湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题
湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（文）试题山东省临沂市临沭第一中学2018届高三10月学情调研测试数学试题河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题2017-2018学年贵州省遵义市航天高级中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（理）试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题广东省中山纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）5.3.3 函数的最值
5 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)证明当
时，
；
(3)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值．
．(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)证明当
时，；(3)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值．
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解题方法
6 . 已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若函数
恰有两个不同极值点
．
①求
的取值范围；
②求证：
．
，（为自然对数的底数）．(1)当
时，求的最小值；(2)若函数
恰有两个不同极值点．①求
的取值范围；②求证：
．
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名校
7 . 已知
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
为的导函数，有两个不相等的极值点
，求
的最小值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
为的导函数，有两个不相等的极值点，求的最小值.
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2017-12-22更新
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696次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（理）试题
8 . 已知函数
与
.
(1)若曲线
与曲线
恰好相切于点
，求实数的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
.
与.(1)若曲线
与曲线恰好相切于点，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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2017-11-05更新
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686次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
9 . 设函数f(x)=(2-x)e.x
（1）求f(x)在x=0处的切线；
（2）当x≥0时，f(x)≤ax+2，求a的取值范围.
（1）求f(x)在x=0处的切线；
（2）当x≥0时，f(x)≤ax+2，求a的取值范围.
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2017-10-16更新
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943次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.
.（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（2）求
的单调区间；（3）设函数
，求证：当时， 在上存在极小值.
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2018-01-11更新
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1945次组卷
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17卷引用：湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题
湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）河北省定州中学2018届高三（承智班）上学期第三次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题天津市天津一中2021届高三（上）第一次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）5.3.2 函数的极值云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
