名校
1 . 若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1124次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，给出下列四个结论：①
是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为
；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为
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2022-03-29更新
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1473次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022届高三一模数学试题
北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，
、
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.则下列结论中正确序号为______ .
①
；②
平面
；③
的余弦值的取值范围是
；④△
周长的最小值为
的棱长为1，、分别为棱、的中点，为棱上的动点，为线段的中点.则下列结论中正确序号为①
；②平面；③的余弦值的取值范围是；④△周长的最小值为
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名校
解题方法
4 . 下列关于函数
的判断正确的是___________ （填写所有正确的序号）.
①
的解集是
；②
是极小值，
是极大值；③没有最小值，有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，有最大值.
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名校
解题方法
5 . 生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型：
，其中
，r，K是常数，表示初始时刻种群数量，r叫做种群的内秉增长率，K是环境容纳量.
可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断：
①如果
，那么存在
；
②如果
，那么对任意
；
③如果，那么存在
在t点处的导数
；
④如果
，那么的导函数
在
上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
，其中，r，K是常数，表示初始时刻种群数量，r叫做种群的内秉增长率，K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断：①如果
，那么存在；②如果
，那么对任意；③如果
，那么存在在t点处的导数；④如果
，那么的导函数在上存在最大值.全部正确判断组成的序号是
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