1 . 已知函数（其中）．
(1)当a＝1时，求函数的单调区间；
(2)，恒成立，求实数a的取值的集合．

2 . 已知.
(1)求的极大值点；
(2)若，当时，恒成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数有两个零点，且，
（1）求的取值范围；
（2）证明：.

4 . 已知函数（其中）.
（1）讨论的单调性；
（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；
(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

6 . 设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．
（Ⅰ）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较
与的大小，并加以证明．