利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-北京高中数学-特供-第9页-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37455次组卷 | 102卷引用：北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题

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19-20高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间.

2020-07-08更新 | 670次组卷 | 11卷引用：北京市清华大学附属中学奥森、将台路校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

3 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）求函数的极值；(要列表).

2020-05-28更新 | 2893次组卷 | 14卷引用：北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·陕西汉中·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

在区间

上存在零点，则常数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 1438次组卷 | 17卷引用：北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题

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2019·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

5 . 已知函数

，其定义域为

.（其中常数

，是自然对数的底数）
（1）求函数

的递增区间；
（2）若函数

为定义域上的增函数，且

，证明:

.

2020-08-08更新 | 1248次组卷 | 8卷引用：北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）

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19-20高二下·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.
（1）求

；
（2）求曲线

在点

处的切线方程；
（3）求

的单调区间.

2020-04-11更新 | 3004次组卷 | 3卷引用：北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题

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19-20高三上·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）当

，讨论

的零点个数；

2020-08-05更新 | 785次组卷 | 14卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题

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19-20高二下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-04-09更新 | 2595次组卷 | 10卷引用：北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值数形结合思想

9 . 设函数

的定义域为

，已知

有且只有一个零点.下列四个结论：
①

； ②

在区间

单调递增；
③

是

的零点； ④

是

的极大值点，

是

的最小值.
其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-23更新 | 840次组卷 | 6卷引用：北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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10-11高二下·江西吉安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

是减函数的区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-31更新 | 1757次组卷 | 34卷引用：北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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