名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的最大值.
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2017-09-10更新
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1823次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题
名校
2 . 已知
.
（1）求关于
的函数
的单调区间；
（2）已知
，证明：
.
.（1）求关于
的函数的单调区间；（2）已知
，证明：.
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2021-06-06更新
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410次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
3 . 已知函数
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，其中
为自然对数的底数，求
的最小值.
.（1）设
，讨论的单调性；（2）若不等式
恒成立，其中为自然对数的底数，求的最小值.
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2018-03-18更新
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1227次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题百校联盟2018届TOP20三月联考（全国II卷）理数试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
4 . 已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2018-01-22更新
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1340次组卷
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9卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学（文）试题河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（全国卷） 文数试题安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学（文）试题西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
6 . 已知函数
的图像过点
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有3个零点，求实数
的取值范围.
的图像过点.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有3个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 若函数
在
上有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
在上有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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481次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题
名校
8 . 对于任意的实数
，总存在三个不同的实数
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-12更新
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464次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题
名校
9 . 已知实数
满足
，则
______ .
满足，则
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2018-05-30更新
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787次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求证：.
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