1 . 已知
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）记
，若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）记
，若函数存在两个零点，求实数的取值范围.
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2020-08-15更新
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345次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2020-2021学年第一次线上教学质量检测数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则关于函数的下列说法正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则关于函数的下列说法正确的是（ ）A．在 上为增函数 | B．在 处取得极大值 |
C．在 上为增函数 | D．在 处取得极小值 |
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2020-08-10更新
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323次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，其中
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若的图像与
轴没有公共点，求a的取值范围.
，其中.（1）若
，求的单调区间；（2）若
的图像与轴没有公共点，求a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
为自然对数的底数，曲线
在
处切线的斜率为
.
（1）求实数的值；
（2）若
，
.证明：
均有
.
，其中为自然对数的底数，曲线在处切线的斜率为.（1）求实数
的值；（2）若
，.证明：均有.
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名校
5 . 在下列命题中，正确命题的序号为______ （写出所有正确命题的序号）．
①函数
的最小值为
；
②已知定义在
上周期为4的函数满足
，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则
；
④已知函数
，若
，则
．
①函数
的最小值为；②已知定义在
上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；③定义在
上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；④已知函数
，若，则．
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2021-07-22更新
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200次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）时，讨论函数
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
.（1）
时，讨论函数的单调性；（2）证明：当
时，.
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7 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；
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2021-03-23更新
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172次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 定义在上的可导函数，其导函数为
满足
恒成立，则不等式
的解集为
上的可导函数，其导函数为满足恒成立，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-24更新
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262次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若，求的单调增区间；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求的单调增区间；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-24更新
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277次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨三十二中2021届高三（上）期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 函数
的递减区间为（ ）
的递减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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164次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
