利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 97 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 893次组卷 | 96卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 设

，其中

是自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 745次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1216次组卷 | 117卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1575次组卷 | 49卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

函数与方程思想

5 . 在等腰梯形

中，

，且

，

，其中

，以A，

为焦点且过点

的椭圆的离心率为

，以

，

为焦点且过点A的双曲线离心率为

，

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 493次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 835次组卷 | 15卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

．若

图象上的点

处的切线斜率为

．
(1)求a，b的值；
(2)

的极值．

2021-12-23更新 | 1052次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题

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21-22高三上·黑龙江牡丹江·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)若函数

在点

处的切线的斜率为

，求此时函数的单调递增区间；
(2)若函数

有两个极值点

，

，证明：

．

2021-12-13更新 | 757次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题

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2021·黑龙江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，恒有

，求实数a的最小值.

2021-11-20更新 | 1755次组卷 | 4卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年高三上学期联考数学（文）试题

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2021·黑龙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

，直线l是

在

处的切线.
(1)确定

的单调性；
(2)求直线l的方程及直线l与

的图象的交点.

2021-11-20更新 | 1445次组卷 | 5卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年高三上学期联考数学（文）试题

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