1 . 已知函数
.
(1)若
，试讨论函数
的单调性；
(2)若函数存在两个零点
，证明：
.
.(1)若
，试讨论函数的单调性；(2)若函数
存在两个零点，证明：.
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2021-12-11更新
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825次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求a的最小值．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若对于任意的
，恒成立，求a的最小值．
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2022-04-26更新
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526次组卷
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13卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试（一）理科数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2024届高三下学期二诊模拟文科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若函数在
时取极值，求的单调区间；
（2）若当
时
，求实数
的取值范围.
.（1）若函数在
时取极值，求的单调区间；（2）若当
时，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）当函数在
处的切线斜率为
时，求的单调减区间；
（2）当
时，
，求的取值范围.
.（1）当函数
在处的切线斜率为时，求的单调减区间；（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-01-18更新
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909次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）本册内容检测（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是函数 的极值点 | B．函数的增区间为 |
C．在 上单调递减 | D．直线 与的图象有三个交点 |
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2021-04-02更新
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873次组卷
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4卷引用：江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省吴县中学2020-2021学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）预测08 函数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测08 函数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
6 . 若
且
，
且
，
且
，则（ ）
且，且，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-11更新
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760次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 函数
的大致图象是
的大致图象是A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-20更新
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1793次组卷
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17卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥八中2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师112陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练文科数学试题（已下线）第五章 导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第八次考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第八次考试数学（文）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题2020届浙江省绍兴市上虞区高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.1 函数的单调性与导数
名校
8 . 已知函数f(x)=
，其中a>0.
(1)当a=1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若曲线y=f(x)在点
处的切线与y轴的交点为（0，b），求b+
的最小值.
，其中a>0.(1)当a=1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若曲线y=f(x)在点
处的切线与y轴的交点为（0，b），求b+的最小值.
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9 . 已知函数
（
）
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若过点
可作函数
图像的三条不同切线，求实数的取值范围.
（）（1）当
时，求的单调区间；（2）若过点
可作函数图像的三条不同切线，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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