名校
1 . 已知函数
．
（1）若
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，在
上有且仅有一个零点．
．（1）若
在上单调递减，求的取值范围；（2）证明：当
时，在上有且仅有一个零点．
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2021-06-05更新
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1487次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题云南省曲靖市第一中学2021届高三高考复习质量监测卷（八）数学（理）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题江苏省句容市第三中学、海安实验中学2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．
．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．
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2019-12-23更新
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540次组卷
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12卷引用：河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期开学考试数学试题
河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期开学考试数学试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学高新部2018届高三6月模拟考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题3 利用导数研究函数的零点问题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）若
在区间
内单调递增，求的取值范围；
（2）若在区间内存在极大值
，证明：
.
，.（1）若
在区间内单调递增，求的取值范围；（2）若
在区间内存在极大值，证明：.
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2019-11-05更新
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773次组卷
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2卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（理）试题
名校
4 . 已知
，函数
（Ⅰ）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
，函数（Ⅰ）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设正实数
，求证：对上的任意两个实数，，总有成立
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2019-05-18更新
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1398次组卷
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5卷引用：河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题
河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 设函数
为常数
(1)若函数在
上是单调函数，求的取值范围；
(2)当
时，证明
.
为常数(1)若函数
在上是单调函数，求的取值范围；(2)当
时，证明.
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2019-09-07更新
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1077次组卷
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7卷引用：河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题
河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（文）试题2020届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三上学期期中考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题（8月） 数学（理科）
6 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，证明：
.
.（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若过点
可作曲线的三条切线，证明：.
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2019-01-09更新
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640次组卷
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2卷引用：河北省承德市2018-2019学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 函数
.
（1）求的单调区间；
（1）若
，求证：
.
.（1）求
的单调区间；（1）若
，求证：.
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2017-11-09更新
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1304次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，．
（1）当时，求函数的图象在
处的切线方程；
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求最大整数值；
②证明：
．
，．（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上为单调增函数．①求
最大整数值；②证明：
．
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2018-01-18更新
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1433次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题
名校
9 . 已知
．
（1）若在
上单调，求实数的取值范围；
（2）证明：当
时，
在
上恒成立．
．（1）若
在上单调，求实数的取值范围；（2）证明：当
时，在上恒成立．
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2016-12-13更新
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1886次组卷
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3卷引用：2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若单调递减，求
的取值范围；
(2)若
的两个零点分别为，
，且
，证明：
.
（参考数据：
）
.(1)若
单调递减，求的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，且，证明：.（参考数据：
）
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2023-04-19更新
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1090次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
