1 . 一般地，对于一元三次函数
，若
，则
为三次函数的对称中心，已知函数
图象的对称中心的横坐标为
，且有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若，则为三次函数的对称中心，已知函数图象的对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)当x>0时，证明：
，.(1)求函数
的极值；(2)当x>0时，证明：
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2022-03-31更新
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1138次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间与极值；
(2)若不等式
在区间上恒成立，求k的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若不等式
在区间上恒成立，求k的取值范围．
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2022-03-30更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数f（x）＝x﹣lnx
(1)求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求函数f（x）的极值.
(1)求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求函数f（x）的极值.
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2022-03-29更新
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405次组卷
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5卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则函数的极小值为______ ．
，则函数的极小值为
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2022-03-24更新
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281次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
，求
的极值；
(2)若曲线
与直线
在
上有且只有一个交点，求
的取值范围．
，其中．(1)当
，求的极值；(2)若曲线
与直线在上有且只有一个交点，求的取值范围．
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2022-03-22更新
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560次组卷
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3卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
，求函数的极小值；
(2)若
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求函数的极小值；(2)若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-03-22更新
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1218次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
(1)求函数
的极大值；
(2)若
，
是函数
图象上不同的两点，求实数a的取值范围，并证明：
.
的图象在处的切线斜率为.(1)求函数
的极大值；(2)若
，是函数图象上不同的两点，求实数a的取值范围，并证明：.
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9 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数
，求过点
且与曲线
相切的直线方程.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
，求过点且与曲线相切的直线方程.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若对
，
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若对
，恒成立，求的取值范围．
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2022-03-01更新
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809次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
