名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上有极大值
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
在区间[0，3]的最值．
在区间上有极大值．（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间[0，3]的最值．
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2021-08-11更新
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275次组卷
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3卷引用：北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
在
处取得极大值1.
（1）求
和
的值；
（2）当
时，曲线
在曲线
的上方，求实数
的取值范围.
（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
，，在处取得极大值1.（1）求
和的值；（2）当
时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
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2021-05-07更新
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701次组卷
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3卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，若在时取得极值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最值（
）.
，若在时取得极值.（1）求
的值；（2）求
在上的最值（）.
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20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=___________ .
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2021-03-24更新
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3188次组卷
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7卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04函数极值、最值运算（基础版）山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
（I）若的极值为
，求的值；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求的取值范围
，.（I）若
的极值为，求的值；（Ⅱ）若
时，恒成立，求的取值范围
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2020-12-12更新
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1282次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练三试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练三试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）是否存在实数a，使的极大值为3；若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）是否存在实数a，使
的极大值为3；若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.
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2020-11-29更新
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1023次组卷
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8卷引用：北京市第十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市第十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 极大值与极小值人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题
7 . 已知函数
在
处取得极小值
，其导函数为
．当
变化时，变化情况如下表：
（1）求的值；
（2）求
的值．
在处取得极小值，其导函数为．当变化时，变化情况如下表：
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的值；（2）求
的值．
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名校
解题方法
8 . 请写出一个使得函数
既有极大值又有极小值的实数a的值___________ ．
既有极大值又有极小值的实数a的值
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2020-11-07更新
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1030次组卷
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7卷引用：北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题
北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）第5章 导数及其应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
恒成立；
（2）当时，求在区间
上的最大值和最小值；
（3）若函数存在极大值和极小值，且极大值和极小值的差不超过4，求a的取值范围.
，.（1）若
，求证：当时，恒成立；（2）当
时，求在区间上的最大值和最小值；（3）若函数
存在极大值和极小值，且极大值和极小值的差不超过4，求a的取值范围.
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10 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在处取得极大值，求实数m的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数
在处取得极大值，求实数m的取值范围.
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2020-10-24更新
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513次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2019-2020 学年度高二下学期期末质量监测数学试题
