已知函数
，
，
在
处取得极大值1.
（1）求
和
的值；
（2）当
时，曲线
在曲线
的上方，求实数
的取值范围.
（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
，，在处取得极大值1.（1）求
和的值；（2）当
时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
更新时间：2021-05-07 13:48:34
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求证：
①当
时，
；
②函数
有唯一极值点；
(2)若曲线
与曲线
在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线
与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”，求
，的值.
.(1)当
时，求证：①当
时，；②函数
有唯一极值点；(2)若曲线
与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】给定函数，若点
是的两条互相垂直的切线的交点，则称点为函数的“正交点”.记函数所有“正交点”所组成的集合为
.
(1)若
，判断集合是否为空集，并说明理由；
(2)若
，证明：的所有“正交点”在一条定直线上，并求出该直线；
(3)若
，记图像上的所有点组成的集合为
，且
，求实数的取值范围.
，若点是的两条互相垂直的切线的交点，则称点为函数的“正交点”.记函数所有“正交点”所组成的集合为.(1)若
，判断集合是否为空集，并说明理由；(2)若
，证明：的所有“正交点”在一条定直线上，并求出该直线；(3)若
，记图像上的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
，
为常数
，
的图象也相切，求b；
时，
，使
成立，求M的最大值；
的图象与x轴有两个不同的交点
，且
，证明：
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
.
.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若函数有两个极值点
，求证：.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】设
，其中
.
(1)求证：曲线在点
处的切线过定点；
(2)若函数在
上存在极值，求实数的取值范围.
，其中.(1)求证：曲线
在点处的切线过定点；(2)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，a为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，
，证明：
，a为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若的图象与
轴交于
，
两点，且，求的取值范围；
(3)令
，
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；(3)令
，，，证明：.
您最近一年使用：0次
，其中
时，求曲线
处切线的方程；
时，求函数
，证明对任意
，
恒成立.
