已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间；
（3）若
，证明对任意
，
恒成立.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）若
，证明对任意，恒成立.
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更新时间：2019-06-18 17:54:21
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，求函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意的
，在上恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对
，有
，求
的取值范围；
(3)设在
中有两个零点
，
，证明：
随着的增大而减小.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对
，有，求的取值范围；(3)设
在中有两个零点 ，，证明：随着的增大而减小.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性与极值点.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性与极值点.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)当
时，求函数
的单调减区间；
(2)若函数
存在极值点
，且
，其中
，求证：
；
(3)用
，
表示
，
中的最小值，记函数
，
，若函数
有且仅有三个不同的零点，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，求函数的单调减区间；(2)若函数
存在极值点，且，其中，求证：；(3)用
，表示，中的最小值，记函数，，若函数有且仅有三个不同的零点，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，在区间
内均存在零点.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）证明：对任意的
，在区间内均存在零点.
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，其中
是
上的最大值是
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）如果且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
.（1）试讨论函数
的单调性；（2）如果
且关于的方程有两解，，证明.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
有两个极值点、
，且
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设
有两个极值点、，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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．
（其中
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
与
的大小．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
，
.
（1）若对任意
，
恒成立，求的取值范围；
（2）
，讨论函数
的单调性.
，，.（1）若对任意
，恒成立，求的取值范围；（2）
，讨论函数的单调性.
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较难
(0.4)
【推荐2】 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若
在内恒成立，求整数 的最大值.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在内恒成立，求的最大值.
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