解题方法
1 . 已知函数
在点
处取得极大值
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示．关于函数
有四个结论：
①函数在区间
上单调递减；
②函数在区间
上单调递减；
③函数的图象关于
中心对称；
④
；
其中所有正确结论的序号为______ ．
在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示．关于函数有四个结论：①函数
在区间上单调递减；②函数
在区间上单调递减；③函数
的图象关于中心对称；④
；其中所有正确结论的序号为
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解题方法
2 . 已知函数
（
）．给出下列四个结论：
①当
时，若
的图象与直线
恰有三个公共点，则
的取值范围是
；
②若在
处取得极小值，则
的取值范围是
；
③
，曲线
总存在两条互相垂直的切线；
④若存在最小值，则的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
（）．给出下列四个结论：①当
时，若的图象与直线恰有三个公共点，则的取值范围是；②若
在处取得极小值，则的取值范围是；③
，曲线总存在两条互相垂直的切线；④若
存在最小值，则的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知函数
(1)求函数的极值点；
(2)若的极小值为
，求函数在
上的最大值．
(1)求函数
的极值点；(2)若
的极小值为，求函数在上的最大值．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
的极大值为
，求的值；
(3)当
时，若
，
使得
，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
的极大值为，求的值；(3)当
时，若，使得，求的取值范围．
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2024-07-09更新
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239次组卷
|
2卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二下学期第六学段考试（期末）数学试题
5 . 已知函数
，
且
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的极小值为
，求a的值.
，且.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的极小值为，求a的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数的极小值为0，求a的值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的
，
成立，求实数k的最小值
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
的极小值为0，求a的值；(3)在（2）的条件下，若对任意的
，成立，求实数k的最小值
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2024-07-05更新
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455次组卷
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2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
7 . 已知函数
在
时取得极值．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)若
有两个零点，求的值．
在时取得极值．(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)若
有两个零点，求的值．
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名校
8 . 已知
，．
(1)求曲线在点
处的切线；
(2)若函数在区间
上存在极值，求的取值范围；
(3)若
，设
，试判断函数
在区间上的单调性，并说明理由．
，．(1)求曲线
在点处的切线；(2)若函数
在区间上存在极值，求的取值范围；(3)若
，设，试判断函数在区间上的单调性，并说明理由．
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名校
9 . 已知函数
，当
时，取得极值
．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)求在区间
上的最值．
，当时，取得极值．(1)求
的解析式；(2)求函数
的单调区间；(3)求
在区间上的最值．
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2024-05-02更新
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466次组卷
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3卷引用：北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若在处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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