名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
是
的一个极值点，求的极值；
(2)设
的极大值为
，且有零点，求证：
．
．(1)若
是的一个极值点，求的极值；(2)设
的极大值为，且有零点，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-10-27更新
|
964次组卷
|
5卷引用：福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点
，且
．
在区间内有唯一极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且．
您最近一年使用：0次
2022-10-20更新
|
542次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数
只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
（其中
）有两个极值点，分别为
，
，且
在区间
上恒成立，证明：不等式
成立.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若函数
只有一个极值点，求实数的取值范围；（3）若函数
（其中）有两个极值点，分别为，，且在区间上恒成立，证明：不等式成立.
您最近一年使用：0次
2020-01-12更新
|
505次组卷
|
4卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：对
；
（2）若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围．
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，证明：对；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2019-03-07更新
|
3236次组卷
|
10卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题
福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测文科数学试题江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（理）试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
，．（1）若
在处取得极值，求的值；（2）设
，试讨论函数的单调性；（3）当
时，若存在正实数满足，求证：．
您最近一年使用：0次
2018-11-18更新
|
1250次组卷
|
5卷引用：福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当时，求证：
．
，又函数的两个极值点为，且满足，恰为的零点．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，求证：．
您最近一年使用：0次
2018-12-04更新
|
1570次组卷
|
7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科）试题（已下线）2019年4月6日《每日一题》三轮复习（理科）—— 周末培优（已下线）2019年4月6日《每日一题》三轮复习（文科）—— 周末培优（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
7 . 已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若只有一个极值点，求的取值范围．
．（1）若
，证明：；（2）若
只有一个极值点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2019-03-03更新
|
1119次组卷
|
5卷引用：福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
是
的一个极值点，求函数表达式, 并求出的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明当
时，
．
.（Ⅰ）若
是的一个极值点，求函数表达式, 并求出的单调区间；（Ⅱ）若
，证明当时，．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：
．
．（1）若曲线
在处切线的斜率为，求此切线方程；（2）若
有两个极值点，求的取值范围，并证明：．
您最近一年使用：0次
2018-05-05更新
|
2114次组卷
|
12卷引用：【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题
【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（文）【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（文）试卷湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
11-12高三上·福建·阶段练习
10 . 已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？（3）求证：
．
您最近一年使用：0次
