已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？（3）求证：
．
11-12高三上·福建·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 10:41:55
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
时，存在两个极值点
、
，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
时，存在两个极值点、，证明：.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（
）．
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设实数，
，
满足
，
，且
，
．若存在两组实数
满足条件，求的取值范围．
（）．(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设实数
，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．
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有且只有一个零点，其中
，有
成立，求实数
的最大值.
【推荐1】已知函数
，其中为常数，且
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若在
处取得极值，且在
的最大值为1，求的值.
，其中为常数，且.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.
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解答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
且，
为自然对数的底数）．
(1)若曲线在点
处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围．
(2)当
时，若不等式： 
在区间
内恒成立，求实数的最大值．
（且，为自然对数的底数）．(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围．(2)当
时，若不等式： 在区间内恒成立，求实数的最大值．
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，
，
在
和
的值；
时，曲线
的上方，求实数
，证明：存在两条与曲线
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知函数
，．
(1)若
恒成立，求a的取值集合；
(2)证明：
．
，．(1)若
恒成立，求a的取值集合；(2)证明：
．
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【推荐2】已知函数
，若
有两个零点、
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
，若有两个零点、.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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，
．
零点的个数；
．
