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1 . 记
，
为
的导函数．若对
，
，则称函数
为
上的“凸函数”．已知函数
，
．
(1)若函数为
上的凸函数，求
的取值范围；
(2)若函数在
上有极值，求整数的最小值．
（参考数据
）
，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．(1)若函数
为上的凸函数，求的取值范围；(2)若函数
在上有极值，求整数的最小值．（参考数据
）
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值
，讨论的单调性；
(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根
满足
，求
的最小值．
．(1)若
在处取得极值，讨论的单调性；(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根满足，求的最小值．
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3 . 已知函数
有两个不同的极值点
,则下列说法不正确的是（ ）
A．的取值范围是 | B． 是极小值点 |
C．当 时， | D． |
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4 . 已知函数
，其中
.
(1)若的极大值为
，求实数的值；
(2)若恰有一个零点，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
的极大值为，求实数的值；(2)若
恰有一个零点，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
（
为自然常数），为实数.
(1)若
在
上存在极值，求的取值范围；(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
6 . 已知函数
，其中为自然对数的底数，则（ ）
，其中为自然对数的底数，则（ ）A．若为减函数，则 | B．若存在极值，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-14更新
|
459次组卷
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5卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷（已下线）2024南通名师高考原创卷（九）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）
7 . 已知函数
，若关于
的方程
恰好有6个不同实根，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的方程恰好有6个不同实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，
，且
在
上的极大值为1．
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，
，求
的值．
，，且在上的极大值为1．(1)求实数
的值；(2)若
，，，求的值．
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解题方法
9 . 已知
，函数
在上存在两个极值点，则的取值范围为______ ．
，函数在上存在两个极值点，则的取值范围为
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2023-07-23更新
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608次组卷
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5卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（2）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知
的图像与x轴相切于非原点的一点，且
，那么
的值为__________ ．
的图像与x轴相切于非原点的一点，且，那么的值为
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