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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三下·山东·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

存在极小值点

，且

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 787次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题

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2018·广西柳州·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数利用导数研究方程的根

名校

2 . 已知函数

在

处取得极小值.
（1）求实数

的值；
（2）设

，其导函数为

，若

的图象交

轴于两点

，

且

，设线段

的中点为

，试问

是否为

的根？说明理由.

2020-08-15更新 | 406次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高二下学期4月月考理科数学试题

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2019·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

，它的导函数为

.
（1）当

时，求

的零点；
（2）若函数

存在极小值点，求

的取值范围.

2019-06-25更新 | 1419次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市2020届高三第三次诊断数学（文）试题

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2013·广东揭阳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

4 . 已知函数

，

．
（1）试判断函数

的单调性；
（2）是否存在实数

，使函数

的极值大于

？若存在，求

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2020-01-02更新 | 1008次组卷 | 9卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题

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2018·四川成都·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数代数中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

5 . 已知数列

共16项，且

，记关于x的函数，

，若

是函数

的极值点，且曲线

在点

处的切线的斜率为15，则满足条件的数列

的个数_____ .

2018-03-28更新 | 2149次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题

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13-14高三上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 设

和

是函数

的两个极值点,其中

.
（1）求

的取值范围;
（2）若

为自然对数的底数),求

的最大值.

2016-12-03更新 | 2179次组卷 | 7卷引用：2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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