解题方法
1 . 若函数
在
上存在唯一极值点，则实数
的取值范围是__________ .
在上存在唯一极值点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，则
的值为___________ .
（2）若函数
在区间(1，2)内存在2个极值点，则的取值范围是___________ .
.（1）若
，则的值为（2）若函数
在区间(1，2)内存在2个极值点，则的取值范围是
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2020-12-14更新
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802次组卷
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3卷引用：2018年天津市普通高中学业水平考试数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
、
的值；
（2）求
在
处的切线方程．
在处取得极值．（1）求
、的值；（2）求
在处的切线方程．
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2020-04-06更新
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1213次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 设函数
的导函数为
，若函数
的图象关于直线
对称，且
.
（1）求实数a、b的值；
（2）若函数
恰有三个零点，求实数m的取值范围.
的导函数为，若函数的图象关于直线对称，且.（1）求实数a、b的值；
（2）若函数
恰有三个零点，求实数m的取值范围.
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2020-03-20更新
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502次组卷
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3卷引用：2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题
2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知a为常数，函数f（x）＝x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
．
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名校
6 . 已知函数
（1）若函数
在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.
（1）若函数
在x=1时取得极值，求实数a的值；（2）当0＜a＜1时，求
零点的个数.
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2020-05-15更新
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1411次组卷
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9卷引用：【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题北京市东城区2018-2019学年度第二学期（4月）高三综合练习一数学文科河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题
7 . 若函数
，当
时，函数有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的极值点并求出函数的极值.
，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的极值点并求出函数的极值.
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2020-01-18更新
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732次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
8 . 已知函数
，
.
（1）若函数
有唯一的极小值点，求实数的取值范围；
（2）求证：
.
，.（1）若函数
有唯一的极小值点，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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名校
9 . 已知函数
，
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
，（1）若
，求函数的单调区间；（2）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在处取得极值，则
________ ．
在处取得极值，则
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