名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极大值为4，求实数
的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根
，
，证明
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为4，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，，证明.
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2023-11-14更新
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417次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题
解题方法
2 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)证明:对于任意的正整数
,不等式
成立.
在处取得极值.(1)求实数
的值;(2)证明:对于任意的正整数
,不等式成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是R上的奇函数，当
时，
取得极值
.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意
，不等式
恒成立.
是R上的奇函数，当时，取得极值.(1)求
的单调区间和极大值；(2)证明：对任意
，不等式恒成立.
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2022-09-23更新
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1283次组卷
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7卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）令
，若
既有极大值，又有极小值，求实数的范围；
（3）求证:当
时，
.
（1）求函数
的最大值；（2）令
，若既有极大值，又有极小值，求实数的范围；（3）求证:当
时，.
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2020-12-03更新
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934次组卷
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7卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题
名校
5 . 已知函数
的极大值为
,其中
为自然对数的底数.
（1）求实数
的值；
（2）若函数
,对任意
,
恒成立.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
的极大值为,其中为自然对数的底数.（1）求实数
的值；（2）若函数
,对任意,恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2020-01-12更新
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1791次组卷
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13卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题
2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（文）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）信息必刷卷01（天津专用）
6 . 设函数
．
(1)若当
时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
(2)若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于
．
．(1)若当
时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；(2)若
存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．
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2019-01-30更新
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1174次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题
山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市2021届高三（上）期中数学试题广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试卷河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
，．（1）若
在处取得极值，求的值；（2）设
，试讨论函数的单调性；（3）当
时，若存在正实数满足，求证：．
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2018-11-18更新
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1250次组卷
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5卷引用：山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题
山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
