真题
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
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7日内更新
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5949次组卷
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4卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
单调区间；
(2)若函数
在
有两个极值点，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
单调区间；(2)若函数
在有两个极值点，求实数的取值范围.
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3 . 已知
(1)若在
处的切线平行于x轴，求a的值；
(2)若存在极值点，求a的取值范围．
(1)若
在处的切线平行于x轴，求a的值；(2)若
存在极值点，求a的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
和
有相同的最小值．求
.
和有相同的最小值．求.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
，若函数的极小值为
，求实数的取值集合．
，若函数的极小值为，求实数的取值集合．
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求的值及
的单调区间．
(2)若的极大值为
，求的取值范围．
(3)当
时，求证：
．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求的值及的单调区间．(2)若
的极大值为，求的取值范围．(3)当
时，求证：．
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
的单调递增区间为
．
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
的单调递增区间为．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的极小值为，求实数的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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2024-05-08更新
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1693次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若的极值为－2，求a的值；
(2)若m，n是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若
的极值为－2，求a的值；(2)若m，n是
的两个不同的零点，求证：．
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10 . 设函数
，有唯一极值点
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若的图象上不存在关于直线
对称的两点，证明：
.
，有唯一极值点.(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围；(3)若
的图象上不存在关于直线对称的两点，证明：.
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