2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求
的值及
的单调区间．
(2)若的极大值为
，求的取值范围．
(3)当
时，求证：
．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求的值及的单调区间．(2)若
的极大值为，求的取值范围．(3)当
时，求证：．
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
的单调递增区间为
．
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
的单调递增区间为．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极小值为
，求实数的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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2024-05-08更新
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1533次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若的极值为－2，求a的值；
(2)若m，n是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若
的极值为－2，求a的值；(2)若m，n是
的两个不同的零点，求证：．
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5 . 设函数
，有唯一极值点
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若的图象上不存在关于直线
对称的两点，证明：
.
，有唯一极值点.(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围；(3)若
的图象上不存在关于直线对称的两点，证明：.
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6 . 已知函数
（
）.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1191次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)如果1和
是的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)当
时，且函数在区间
上最大值为2，最小值为
．求
的值．
．(1)如果1和
是的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)当
时，且函数在区间上最大值为2，最小值为．求的值．
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10 . 已知函数
．
(1)若
的零点也是 
的零点，求
；(2)若
的图像经过四个象限，求的取值范围．
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