1 . 已知定义在上的函数．
(1)求的极大值点；
(2)证明：对任意，．

2 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

3 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在处有极大值，求在上的最值.

5 . 已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥体积之比的最大值为______.

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求在区间上的最值；
(3)证明：当时.

7 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知实数x，y满足且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知．
(1)若在处取得极值，求的最小值；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，若当时，函数与有相同的最小值，则m的最小值为___________.