名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处有极值
.
（1）求
的解析式；
（2）求在
上的最值.
在处有极值.（1）求
的解析式；（2）求
在上的最值.
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2021-08-06更新
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294次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若函数
在
处取得极值
．
（1）求
，
的值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，若函数在处取得极值．（1）求
，的值；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2021-08-04更新
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254次组卷
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3卷引用：福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）求
在点
处的切线；
（2）求的极值点和在区间
上的最大值和最小值．
．（1）求
在点处的切线；（2）求
的极值点和在区间上的最大值和最小值．
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名校
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
的在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若
恒成立，求的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求曲线的在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若
恒成立，求的取值范围．
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2021-07-24更新
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543次组卷
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4卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题
福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
5 . 已知函数
和
；
（1）若
在
上是增函数，求的取值范围.
（2）设函数
的导数是
，且
，求
在
上的最小值.
和；（1）若
在上是增函数，求的取值范围.（2）设函数
的导数是，且，求在上的最小值.
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2021-07-10更新
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291次组卷
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2卷引用：福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
（1）求a的值；
（2）求证：对任意的
，
，有
；
（3）记
，
为不超过
的最大整数，求
的值.
的最小值为0，其中.（1）求a的值；
（2）求证：对任意的
，，有；（3）记
，为不超过的最大整数，求的值.
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2021-06-03更新
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410次组卷
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4卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数及其应用 -3
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2021-05-23更新
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774次组卷
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4卷引用：福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（一）黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）当时，求函数
的最小值；
（2）若
存在两个零点
，
，求的取值范围，并证明
.
，.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
存在两个零点，，求的取值范围，并证明.
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名校
9 . 已知函数
，
.
（1）设
，求
的极值；
（2）若函数有两个极值点，
，求
的最小值.
，.（1）设
，求的极值；（2）若函数
有两个极值点，，求的最小值.
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2021-05-11更新
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977次组卷
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7卷引用：福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题
福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）一轮大题专练17—导数（最值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题4.11—导数大题（双变量与极值点偏移问题3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间和最值；
（2）证明：对大于1的任意自然数n，都有
．
．（1）求
的单调区间和最值；（2）证明：对大于1的任意自然数n，都有
．
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2021-05-10更新
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994次组卷
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2卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
