1 . 已知函数，函数的图像为直线．
(1)当时，若函数的图像永远在直线下方，求实数的取值范围；
(2)当时，若直线与函数的图像的有两个不同的交点，线段的中点为，求证：．

2 . 已知函数（），．
(1)求函数的最大值；
(2)当时，求证：对任意时，不等式恒成立.

3 . 已知在上的函数，，
其中，设两曲线，有公共点，且在公共点处的切线相同．
(1)若，求的值；
(2)用表示，并求的最大值．

4 . 函数,则在的最大值

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区，其中是半径为1百米的扇形，.管理部门欲在该地从到修建小路：在弧上选一点（异于、两点），过点修建与平行的小路.问：点选择在何处时，才能使得修建的小路弧与及的总长最小？并说明理由.

6 . 已知函数
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围

7 . 若函数f(x)=(1－x²)(x²＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.