1 . 工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度y（单位：m）是利用原有墙壁长度x（单位：m）的函数．
(1)写出y关于x的函数解析式，并确定x的取值范围；
(2)随着x的变化，y的变化有何规律？
(3)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？

2 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知m，m．若，则当AM，AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

3 . 求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知函数，，且．求：
(1)a的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最大值．

5 . 函数的最大值为______．

6 . 求下列函数的值域：
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)．

7 . 如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB为50km，B，C间的距离为10km，从A到C，先乘船，船速为25km/h，再乘汽车，车速为50km//h，问：登陆点选在何处，所用时间最少？

8 . 已知，求的极值点以及极值、最值点以及最值．

9 . 求证：当时，．

10 . 已知函数，求函数在上的最大值与最小值.