名校
1 . 已知函数y=f(x)=
.
(1)求y=f(x)的最大值;
(2)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d166d6513f87711ca7971d59324826.png)
(1)求y=f(x)的最大值;
(2)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.
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2018-02-27更新
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729次组卷
|
7卷引用:江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
,若过点
可作曲线
的三条切线,则实数
的取值范围是__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d1f6f459292de1002f863203ce91a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2da72a8921933e28523656a5c61422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2018-02-07更新
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686次组卷
|
4卷引用:江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
3 . 已知
(1)若
,且函数
在区间
上单调递增,求实数a的范围;
(2)若函数
有两个极值点
,
且存在
满足
,令函数
,试判断
零点的个数并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412c55aa9e5e38364d86b481d5558efb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e970c7f3475d3fbfa01d06a3b43dd4e6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b22b63a1207a02b1da159d1f94ea25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9cf5b66ec9f1f1f6d3574ad8cda610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a79f5380e374b356742f623f5c845c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e31cf9f61d3f6dcd1392d21a4b0331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2017-10-27更新
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804次组卷
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4卷引用:江苏省仪征中学2018届高三10月学情检测数学试题
江苏省仪征中学2018届高三10月学情检测数学试题2020届江苏省无锡市天一中学高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 某校有一块圆心
,半径为200米,圆心角为
的扇形绿地
,半径
的中点分别为
,
为弧
上的一点,设
,如下图所示,拟准备两套方案对该绿地再利用.
(1)方案一:将四边形绿地
建成观赏鱼池,其面积记为
,试将
表示为关于
的函数关系式,并求
为何值时,
取得最大?
(2)方案二:将弧
和线段
围成区域建成活动场地,其面积记为
,试将
表示为关于
的函数关系式;并求
为何值时,
取得最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6c71a0da6a878a5b12bf8a8e784645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139c0ae68e597571ba72ef727fa9222c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97eb01256e332c3967c7102e3724a08d.png)
(1)方案一:将四边形绿地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2cf7996e3462e9791940885d3a5563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
(2)方案二:将弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d8d3e45be1f858b4f4c233d9b2aca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/f453c5eb-b90c-48bb-9682-752f352a0a8f.png?resizew=154)
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2017-10-11更新
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805次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题
13-14高三上·安徽亳州·阶段练习
名校
5 .
(Ⅰ)若
是函数
的极值点,1和
是
的两个不同零点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63de16d5c2bb408c12e2cbf8aaed8e00.png)
且
,求
的值;
(Ⅱ)若对任意
, 都存在
(
为自然对数的底数),使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
成立,求实数
的取值范围.
设函数
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63de16d5c2bb408c12e2cbf8aaed8e00.png)
且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b01ecd59bf3218cb836b106ae61e889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b266db2e6ed2b57cb64072d0f5aaa9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
成立,求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2017-09-26更新
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850次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题(已下线)2014届安徽省亳州市涡阳四中高三上学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷2016届山西太原市高三二模考试数学(文)试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学(理)试卷四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学(文)试题
6 . 若函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76433e1296cf34923a1a701bacdb88f.png)
是自然对数的底数
在
的定义域上单调递增,则称函数
具有M性质,下列函数中所有具有M性质的函数的序号为
①
②
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76433e1296cf34923a1a701bacdb88f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb3065fab8e7444c45023d449fb082d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881e2c3295b04e624e4b652ffa73d54b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619398aead8b64862393e5c977587f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182596ec439ae7267269f9f0cf03b882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff19b4fdc669ab78203f58b9699c450f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7338f70566e04fa91d1626a823256a.png)
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2017-08-07更新
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4396次组卷
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31卷引用:【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】 【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.4 指数与指数函数【浙江版】 【练】(已下线)实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考数学试题(已下线)必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(文)试题北京市密云区2017~2018学年高三9月阶段测试数学(理)试题(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】江苏省苏州市苏苑高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题02 函数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题04 函数的性质-十年(2011-2020)高考真题数学分项黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学期高三上学期开学考试(8月)数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期4月诊断考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性(已下线)专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)(已下线)专题03 函数导数简单应用(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
7 . 设
是函数
的两个极值点.
(1)若
,求函数
的解析式;
(2)若
,求b的最大值;
(3)设函数
,
,当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25af1963a9357e2c5eda379417be0bb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab2b5ac78954012d59b8865e122a255.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c65d84aefe159aebc850cc339a06053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a5a6593bf8e1ea4af4ebc1de3cbd4.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd7420dc8f671cc710a0d98b7fbec34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb70265dfe161a8b0821e681f4521721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad71bbef310726e8799208cdacf358f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa3c3a3fa7ca7c116a6613f0eb7d687a.png)
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8 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
在
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使得对任意的
,都有函数
的图象在
的图象的下方?若存在,请求出最大整数
的值;若不存在,请说理由.
(参考数据:
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6263576e5c3f2324a8dac311476bf9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb7f6f2117908bd8b0bd2a23a5a50a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a131d7f1ebeb8390a4db9a72b771a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06bb58d8337b53ffcc78220756ea6b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb7f6f2117908bd8b0bd2a23a5a50a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8f3fabe8c908cf138d0f974439c190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc43845841de60e8c29c3102843fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b9252e5e8fbf422dfd43e5a7c1b2e0.png)
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2017-04-20更新
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912次组卷
|
2卷引用:2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学(理)试卷
9 . 给出定义在
上的两个函数
,
,且
在
处取最值
(1)求
的值;
(2)若函数
在区间
上单调递减,求实数
的取值范围;
(3)试确定函数
的零点个数,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/31/1573102292844544/1573102298562560/STEM/729ba9f983d244749f7439d8d8a99a0b.png?resizew=47)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9de5dfd4d956751485330e9ef699e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8e8ad8d1fc90e8847888a3a08b41dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/31/1573102292844544/1573102298562560/STEM/9bff3cb76a7a4fdbb612b2a8602aba97.png?resizew=35)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cc6494f2c8c4d1bb275da8fa0dcc5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0109d06b8be2e402b5ffbb0aeb501009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)试确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d094e5f918ab2bec3070b1d797cfb598.png)
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2016-12-04更新
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588次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三上学期10月学情检测数学试题
10 . 已知函数
,
.
(1)记
,求
在
的最大值;
(2)记
,令
,
,当
时,若函数
的3个极值点为
,
(ⅰ)求证:
;
(ⅱ)讨论函数
的单调区间(用
表示单调区间).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63aaa178677e179fd17fb87877ccb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b33263f1e4d99dc78eadbd7244e7ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5cb7393be6f4d96a31dbb56462644d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5bf5760fe38a39aa9866bd94275cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e785455435e2f4dc565ccfe06fc107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572088588263424/1572088594440192/STEM/73dfc82cfc2a4c6eb55fe474f78b826e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92860378096f519a8fb276d07dbfabce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56770051d5d2a9badd3f52766270546.png)
(ⅰ)求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572088588263424/1572088594440192/STEM/867a49b73f8c417090ea85b1db8930c7.png)
(ⅱ)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92860378096f519a8fb276d07dbfabce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
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2016-12-03更新
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841次组卷
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3卷引用:2015届江苏省扬州中学高三3月期初考试数学试卷