1 . 已知函数.
(1)若在上为单调减函数,求实数的取值范围;
(2)若,记的两个极值点为,记的最大值与最小值分别为,,求的值.
(1)若在上为单调减函数,求实数的取值范围;
(2)若,记的两个极值点为,记的最大值与最小值分别为,,求的值.
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名校
2 . 已知且,函数.
(1)若且,求函数的最值;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
(1)若且,求函数的最值;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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1438次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题5 函数与方程【讲】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
解题方法
3 . 已知,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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558次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,证明:当时,;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
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2023-04-12更新
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1384次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市2023届高三一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)(已下线)专题19 导数综合-2
名校
解题方法
5 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
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2023-03-30更新
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1252次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若,且对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若,且对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-02-16更新
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801次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数, .(为自然对数的底数,).
(1)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)是否存在直线l同时与的图象相切?如果存在,判断l的条数,并证明你的结论;如果不存在,说明理由.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)是否存在直线l同时与的图象相切?如果存在,判断l的条数,并证明你的结论;如果不存在,说明理由.
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2023-02-14更新
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1281次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若的最值和的最值相等,求m的值;
(2)证明:若函数有两个零点,,则.
(1)若的最值和的最值相等,求m的值;
(2)证明:若函数有两个零点,,则.
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2023-02-03更新
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1282次组卷
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10卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学(理)试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(二)河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)当时,判断函数的零点个数;
(3)若恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)当时,判断函数的零点个数;
(3)若恒成立,求的取值范围.
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2022-08-29更新
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554次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
解题方法
10 . 已知函数在上可导且函数的图象在处的切线斜率为1,其导函数满足,现有下述四个结论①;②;③;④函数至少有1个零点.其中所有正确结论的编号是( )
A.①③④ | B.②③ | C.①④ | D.①③ |
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2021-05-23更新
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379次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题